Hijo de Francesco Ricieri y Chiara Stella Bettanini, fue bautizado el 23 de mayo de 1679 en San Silvestro cerca del puente Rialto. Dos meses más tarde, la familia se trasladó a Bolonia, y allí se amplió la pequeña familia; siete años después a Imola, y luego a Faenza, donde Giovanni comenzó sus estudios musicales con el conde Fabio Naldi. Alrededor de 1688, asustados por un terremoto, la familia se trasladó de nuevo a Venecia; después de una breve estancia allí se instalaron en Vicenza. Allí Ricieri continuó sus estudios de música, primero con Giovanni Castelfranco, luego con Pietro 'tedesco di Baviera', así como con Matteo Zanoli. Más tarde estudió contrapunto con Domenico Freschi, maestro di cappella en Vicenza, y con Paris Francesco Alghisi. En 1700, tras la muerte de su padre, Ricieri fue a Ferrara donde cantó como soprano durante la temporada de carnaval de ópera en el Teatro Bonacossi, así como en algunos conciertos en la Accademia di Santo Spirito.

Una vez reconstituida la capilla musical de San Petronio en Bolonia, después de un lustro de austeridad, En julio del mismo año el joven se trasladó a Bolonia, recomendado con grandes elogios por Giovanni Battista Bassani a su colega boloñés Giacomo Antonio Perti, maestro di cappella en San Petronio. Ricieri fue admitido en esa capella musicale el 1 de marzo de 1701, para permanecer en ese papel hasta 1722. El mismo año fue agregado a la Academia Filarmónica en la clase de cantante; el 17 de mayo de 1704, habiendo presentado un "Domine ad adiuvandum a quattro voci fugato", fue promovido a la clase de los compositores. Desde 1701, sin embargo, había participado con el relevante encargo de un "Dixit Dominus", a la música de misa y vísperas para la anual fiesta académica en honor de San Antonio de Padua; en los años siguientes le fueron confiados el motete para la elevación (1707 y 1710), el himno para el confesor (1707 y 1711), el "Dixit Dominus" (1708 y 1713), el motete para el ofertorio (1709), el "Gloria" ( 1710), el "Credo" y el "Laudate Dominum" (1712), el "Beatus vir" (1714 y 1716) y el "Confitebor" (1715). En la segunda década del siglo aparecieron cuatro oratorios suyos, todos dados de Bolonia en la iglesia de la Congregación de San Gabriele: "Il difensor della fede" y "La nascita di Giesù bambino" (1713), "La tentazione d’incredulità ch’ebbe s. Caterina da Bologna" (1714) e "Il core umano combattuto da due amori divino e profano" (1716).

Sin embargo, debido a su inclinación a hacer críticas francas sobre sus contemporáneos y a los arrebatos violentos de carácter (se relata que, con furia por el error de un cantante en un servicio de la iglesia que estaba dirigiendo, le arrebató su peluca y la arrojó a la congregación), fue expulsado de la Accademia Filarmonica el 2 de julio de 1716, sin derecho a readmisión y por excesos recurrentes puso en peligro su reputación en la ciudad. Esto no le impidió ser maestro de contrapunto de Antonio Bernacchi, Giuseppe Maria Nelvi, Angelo Caroli y Giambattista Martini (en su "Esemplare", este último lo recuerda con admiración y examina dos de sus fugas de un "Dixit Dominus" y de un "Domine ad adiuvandum") ni para preparar, en particular entre 1719 y 1722, varios "Salmos" para la capilla del Capítulo de la Basílica de San Pedro en el Vaticano.

El 24 de noviembre de 1722 el noble Seweryn Rzewuski contrató a Riccieri como maestro de capilla, por cuenta de su padre Stanislaw Mateusz, el poderoso voivoda de Podlasie y gran atamán de Polonia: el contrato consideraba un anticipo de cuarenta escudos, un pago mensual de veinticinco y la oferta de comida, alojamiento, ropa y viajes. La estancia polaca fue aventurera: la capilla musical tenía que moverse con el gran atamán, entre muchas de sus residencias y misiones, así como a través de largas distancias. Riccieri dejó registro de las costumbres locales: en 1723, en Chełm, quedó estupefacto por el bullicioso repique de campanas del Sábado Santo; tres años más tarde escuchó allí la música de los jenízaros, que parecía 'venir de la gran casa del diablo, y realmente producía espanto': en esta misma ocasión festiva hizo cantar un Te Deum 'al disparo de cañones y toda la caballería e infantería, al sonido de trompetas, timbales, tamburri, oboe, violines, campanas', y 'una gran cantata en alabanza de Su Excelencia con arias a solo, con duetos y coros, con trompetas, oboes, etc.'. Según su propio excéntrico relato (Istorica narratione della casa Ricieri), en el carnaval de 1725-1726 había disfrutado la estancia invernal junto a Rzewuski en Ljuboml' mediante la creación de un teatro y dando a la escena dos dramas musicales, "L’inganno punito" y "L’imeneo preteso".

Tenido en alta estima pero cansado de la incomodidad y los peligros, a fines de 1726 regresó a Bolonia y gastó el dinero acumulado comprando una casa. Honrando un compromiso contraído con el gran atamán, el 30 de octubre de 1728 le envió una tercer drama compuesto, "L'Armidoro": la muerte del noble, producida sólo cinco días después, hizo cancelar las actuaciones y eliminar a Riccieri el mecenazgo. En 1730 participó con una poco representativa "Sagra canzone alla Trinità per voce e basso continuo" a la colectiva "La ricreazione spirituale" (o "L’esercizio della contrizione") de Giovanni Battista Predieri. Dos años más tarde decidió seguir la regla de la Tercera Orden Franciscana y entrar en el convento boloñés de la Caridad, pero después de menos de tres meses de noviciado regresó a la vida secular. Ya el 12 de marzo de 1733 (fecha de una carta a Martini) se había mudado a Venecia; unos días después, a Padua, trató con desprecio a Francesco Antonio Vallotti y sus teorías musicales armónicas de vanguardia; conoció luego a Benedetto Marcello, por quien fue bienvenido en todos los aspectos. En el mismo período se negó a solicitar el magisterio vacante de la capilla en la catedral de Brescia, por no deberse prestar también como organista.

Su rastro se pierde luego del Pentecostés de 1738, cuando dio un quinto oratorio, "Il sagrificio d’Isacco", en la Archicofradía de Santa Catalina en Castel San Pietro. El 26 de Julio de 1740 Martini escribió al anciano maestro pidiéndole explicaciones por la difamación que había llegado a su oído: según Riccieri, no habría sido capaz de desarrollar un tema de fuga propuesto por él; el franciscano, por el contrario, había dado trece respuestas a la cuestión: arrinconado, su interlocutor finalmente admitió conocerlo y admirarlas, y se quejó de ser perseguido por colegas envidiosos. El juicio de Martini sobre Ricieri fue que 'a pesar de que era una cantante soprano mediocre, se convirtió en un compositor experto'. Sus obras demuestran dominio del contrapunto, así como del estilo concertante. Martini elogió su capacidad de combinar los modos eclesiásticos antiguos con las ideas tonales más recientes de su tiempo. Entre sus alumnos, además de Martini, estuvieron Angelo Caroli, Antonio Bernacchi y G.M. Nelvi.

En 1744 fue contratado como maestro de la capilla musical de San Biagio en Cento, y estuvo activo en la misma ciudad -sin tener licencia- también en la Academia de San Pietro detta dell'Aurora: llamado al orden sin éxito, fue despedido el año siguiente. Enfermo de ciática, fue hospitalizado en el hospital de Santa Orsola en Bolonia y murió allí el 15 de mayo de 1746; fue enterrado en la iglesia de Santa Maria della Ceriola.

Persona de temperamento extraño, Riccieri fue un contrapuntista muy docto y sensible al nuevo gusto musical. Sus partituras en fondos italianos -siete misas o pedazos de misa, veinte salmos y cánticos, dos antífonas y siete motetes, colecciones de madrigales y cánones se conservan en Bolonia (Accademia Filarmonica, Museo de la Música, San Petronio), Loreto (Capilla Lauretana) y Roma (Santa Maria Maggiore); otros manuscritos se conservan en Viena (Österreichische Nationalbibliothek), Dresde (Sächsische Landesbibliothek), Munich (Bayerische Staatsbibliothek), Münster (Santini-Bibliothek) y Sandomierz (Biblioteca Diocesana).